Расчет тарифных ставок по страхованию жизни проводится в соответствии с Методикой расчета страховых тарифов по видам страхования, относящихся к страхованию жизни, утвержденной Приказом Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 28 июня 1996 г. № 02-02/18. Согласно данной Методике к страхованию жизни относятся виды личного страхования, предусматривающие обязанность страховщика по страховым выплатам в следующих случаях:
•дожитие застрахованного лица до срока или возраста, установленного договором страхования;
•смерть застрахованного.
Договоры страхования жизни заключаются на срок не менее одного года. При этом договоры страхования жизни, заключаемые на случай дожития застрахованного до определенного срока или возраста, могут устанавливать в качестве страхового случая факт дожития застрахованного до срока, установленного не ранее чем через год после вступления договора страхования в силу. Исключение составляют договоры страхования жизни, заключенные на условиях выплаты страховой ренты, вступающие в силу с момента уплаченного единовременно страхового взноса.
Страховой тариф (брутто-ставка) формируется из нетто-ставки и нагрузки. Размер нетто-ставки страхового взноса по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов:
•возраста и пола страхователя на момент вступления договора страхования в силу либо застрахованного лица, если договор страхования заключается о страховании третьего лица;
•вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения;
•срока и периода уплаты страховых взносов;
•срока действий договора страхования;
•планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете.
Страховое обеспечение по договорам страхования жизни может выплачиваться страховщиком в виде:
•единовременной выплаты;
•ренты (в течение срока, установленного в договоре страхования, — срочная рента или пожизненно — пожизненная рента).
В договоре страхования жизни выделяют период уплаты страховой премии, выжидательный период и период страховых выплат.
Период уплаты страховой премии — срок, определенный в договоре страхования жизни, в течение которого страхователь обязан уплатить установленную договором страховую премию. При этом страховая премия может быть уплачена единовременным платежом или в рассрочку в течение срока, установленного в договоре страхования, в том числе до момента события (возможного страхового случая), с наступлением которого у страховщика возникает обязанность по страховой выплате.
Выжидательный период устанавливается в договорах страхования жизни, заключенных с условием дожития застрахованного до срока, определенного в договоре страхования, и представляет собой период времени между исполнением страхователем в полном объеме обязательств по уплате страховой премии и наступлением периода страховых выплат.
Период страховых выплат — период, в течение которого возникают и исполняются страховщиком обязательства по осуществлению страховых выплат. Период страховых выплат устанавливается в договоре страхования. Сумма страховой выплаты может быть выплачена единовременно или в виде страховой ренты: срочной или пожизненной.
При расчете страховых тарифов по договорам страхования жизни принимают во внимание следующие обстоятельства:
•увеличение возраста застрахованного в течение срока действия договора страхования жизни изменяет вероятность наступления страхового случая, при этом вероятность страхового случая определяется на основании таблиц смертности;
•суммы страховых выплат, подлежащие выплате при наступлении страхового случая, определяются с учетом процентного дохода от инвестирования средств страховых резервов (суммы страховых взносов в размере нетто-ставки страхового тарифа, уплаченной по договору страхования).
Методика расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, включает следующие основные этапы:
•по каждому риску рассчитывается ожидаемая стоимость страхового обеспечения на единицу страховой суммы, приведенная на момент заключения договора страхования (современная ожидаемая стоимость страхового обеспечения). Полученная величина принимается за единовременную нетто-ставку для конкретного риска. Совокупность нетто-ставок по всем рискам, рассчитанная с учетом характера рисков и их соотношения, представляет собой единовременную нетто-ставку по договору страхования;
•с учетом порядка уплаты взносов страховой премии, установленного договором страхования, определяется их ожидаемая стоимость, приведенная на начало действия договора страхования. В том случае, если условия договора страхования предполагают уплату страховой премии в рассрочку, полученная величина используется в качестве коэффициента рассрочки для расчета периодической годовой (месячной, квартальной, полугодовой) нетто-ставки;
•нетто-ставка по договору страхования, предусматривающему уплату страховой премии в рассрочку, определяется на основе единовременной нетто-ставки и соответствующих условиям страхования коэффициентов рассрочки;
•брутто-ставка рассчитывается на основании полученного значения нетто-ставки и принятой величины нагрузки с учетом, в необходимых случаях, характера распределения во времени расходов, входящих в нагрузку страховщика.
Для расчета тарифных ставок используют таблицы смертности и средней продолжительности жизни. В расчетах применяются следующие показатели и условия:
•показатель вероятности умереть в течение определенного года жизни
ЦХ = СX / 1Х,
где дх — вероятность умереть в возрасте х лет;
с1Х — число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
1Х — число доживающих до возраста х лет;
•вероятность дожития до определенного возраста
Рх = 1 Чх,
где Рх — вероятность дожить до возраста х лет.
При расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) — I. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование:
Vй =1/(1 + О”,
где Vй — дисконтирующий множитель;
I — норма доходности;
п — время оборота суммы, лет.
С учетом этого единовременная ставка по страхованию на дожитие имеет вид:
ПЕх=1х+П ‘ У • ? / I»
где пЕх — единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет;
1х+п — число лиц, доживших до окончания срока страхования;
1х — число лиц, заключивших договоры в возрасте х лет;
Уп — дисконтирующий множитель;
? — страховая сумма.
Единовременная нетто-ставка на случай смерти рассчитывается как
пА = (4х • У + 4+1 • у2 +••• + 4х+п-1 • уп) • ?/ Iх,
где пАх— единовременная нетто-ставка по страхованию
на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на п лет;
4Х, 4х+1,…, 4х+п-1 — число умирающих в течение срока страхования.
Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предполагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки определенного регулярного дохода.
Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение п лет, в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, — пренумерандо; если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время, — постнумерандо:
= (1х + 1х+1 • У+ 1х+2 • У2 +••• + 4 • У^-Х) / 1Х,
где ц>ах — единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты (пенсии) — пренумерандо;
1Х + 1Х+1 • У + 1Х+2 • У2 +••• + 1ц, • У™-Х — современная стоимость (капитализированная стоимость) финансовых обязательств страховщика, относящихся ко всем 1х лицам (при размере ежегодной ренты — 1 ден. ед.);
—предельный возраст таблицы смертности.
На практике рассчитываются также отсроченные ренты — ежегодные платежи, выплата которых начинается не с первого года страхования, а по истечении ряда лет, и вечные ренты — ежегодные платежи, которые не прекращаются.
Рента может выплачиваться пожизненно, в течение определенного ряда лет, в начале или в конце каждого страхового года:
паХ = (1Х + 1Х+1 • У + 1Х+2 • У2 +••• + 1Х+п-1 • Уп-1) / 1Х,
где паХ — единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение п лет — пренумерандо;
пах = (1х+ ‘ V + 4+2 • v2 +¦¦¦ + 1х+н • ^ /1»
пах — единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение п лет — постнумерандо.
Для унификации актуарных расчетов применяются специальные технические показатели — коммутационные числа (лат. сотт^аНо — изменение, перемена). Например,
Вх = 1х ‘ ^ ^х=Вх + Ох++…+Оцг и т.д.
Договор страхования жизни может предусматривать различные варианты рассроченной ежегодной уплаты взносов, которые могут быть классифицированы по различным признакам. Так, по продолжительности уплаты взносов их принято делить на уплаченные в течение определенного периода времени и уплачиваемые пожизненно. По соотношению между началом уплаты взносов и началом действия договора страхования принято различать взносы, немедленно начинающиеся, и взносы, уплата которых отсрочена. В зависимости от числа выплат на протяжении года взносы бывают годовыми, полугодовыми, месячными и исчисляются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов):
пРх = пЕСх / пах,
где пРх — годичный взнос;
пЕйх — единовременный взнос;
пах — коэффициент рассрочки.
Коэффициент рассрочки (рента — постнумерандо или пренуме- рандо) представляет собой стоимость взносов в размере 1 ден. ед., производимых в течение определенного срока в конце или начале каждого страхового года.
Абсолютные значения коэффициентов рассрочки близки к значению п лет страхования, но несколько ниже его, в результате размеры годичных ставок получаются более высокими, чем при простом делении единовременной ставки на количество лет страхования.
